片山 拓弥

片山 拓弥 研究員(日本学術振興会 特別研究員 PD) 

かたやま たくや
KATAYAMA, Takuya

専攻分野: 位相幾何学

 

プロフィール

 

専門分野は幾何学的群論で、位相幾何学に現れるような群の代数的・組み合わせ論的性質に興味があります。 最近の研究対象は直角アルティン群と曲面の写像類群で、これらの群の単射準同型と擬等長埋め込みを中心に考察しています。 直角アルティン群はグラフの頂点を生成元とし、辺に対応する交換子を関係式とする、表示がとても簡素な群です。 しかし、任意の低次元完備双曲多様体の基本群は直角アルティン群の部分群になるような有限指数部分群を持つという定理のように、非常に高度な現象も知られています。 私はこの直角アルティン群の理論を自分なりに推し進めていくことで、曲面の写像類群の単射準同型を理解しようとしています。