談話会(2018/06/05)

学習院大学・数学科談話会のお知らせ

日時: 2018年6月5日(火)

16:30 – 17:30 (終了後 tea-time)

場所: 学習院大学 南4号館2階205号室

    • 講演者: 髙木 寛通 氏(学習院大学)
    • 講演題目: 3次元Fano多様体の分類について
    • 講演要旨: n次元Fano多様体とは、穏やかな特異点を許したn次元射影多様体であって、その接層のn次外積が強い正値性を持ったもののことである。例えばn次元射影空間、n+1次元射影空間における次数n+1以下の同次多項式の零点集合(超曲面)など、非常にたくさんの例がある。私が興味 を持っているのは3次元の場合である。3次元Fano多様体は、イタリア人Gino Fanoが19世紀初頭に初めて系統的に研究したため、Fano多様体の名前がある。特異点を持たないFano多様体については、1次元の場合は射影直線に限られ、2次元の場合は分類を含め極めてよく理解されている。ところが、3次元の場合、その分類は理想的な形で完成しているものの、未だその理解を深める余地があるように思われる。この談話会では、特異点を許した3次元Fano多様体の分類を目指すことで、この理解の余地を探す私の試みについてお話ししたい。