模擬講義(Open Campus 2017)

数学科以外の模擬講義については2017年度オープンキャンパスのページをご覧ください。


10月28日(日)

◎ 多角形と多面体の幾何学

  • 講師:山田 澄生 先生
  • 場所:中央教育研究棟 4階 403教室
  • スケジュール:未定
  • 内容:
    平面上の多角形の例としては3角形、空間内の多面体の例としては立方体があります。3角形と4角形、立方体と4面体は明らかに異なるものですが、それを表現する方法として曲率という概念があります。この講義では、まず多角形の曲率、および多面体の曲率を具体的な計算を交えて考えてみましょう。
    そして数学の発展において、曲率の概念の歴史を紐解くことで、ユークリッドからアインシュタインに至る幾何学の歴史、そして地図の歴史を紹介します。

7月30日(日)【終了】

◎ 数学は人間社会と独立に存在し得るか?

  • 講師:岡本 久 先生
  • 場所:中央教育研究棟 4階 403教室
  • スケジュール:
    7月29日 1回目 2回目
    学科説明会 10:00〜10:15 13:00〜13:15
    休憩 10:15〜10:20 13:15〜13:20
    模擬講義 10:20〜11:00 13:20〜14:00
  • 内容:
    結論から先に申しましょう。数学といえども人間の活動でありますから、社会と独立ではあり得ません。この講義では、数学の歴史を詳しく見ることによって、その時々の社会情勢が数学に如何に影響を与えてきたか、具体例を見ながら講義してみようと思います。20世紀に、「数学は他の学問と独立に存在し得る」と主張する純粋数学原理主義とも呼ぶべき人々がいました。今でもそうした人々はいますが、そうした主張が根拠のないものであることを見ていただこうと思います。
    具体例のその一は、美術・芸術家の数学への渇望がどのような数学に進んでいったか、ダ・ヴィンチやデューラーといった人々の書き残したものから学んでみたいと思います。
    具体例のその二は力学と数学の密接な関係です。
    具体例のその三は中国の数学および日本の和算です。ここでは現在の数学で強調される証明というものはありません。ですが、数学であったことは間違いありません。ヨーロッパの数学と、近世における東洋の数学がなぜこんなに違うのか、実に不思議です。

7月29日(土)【終了】

◎ やっぱり方程式が好き

  • 講師:中野 伸 先生
  • 場所:中央教育研究棟 4階 403教室
  • スケジュール:
    7月29日 1回目 2回目
    学科説明会 10:00〜10:15 13:00〜13:15
    休憩 10:15〜10:20 13:15〜13:20
    模擬講義 10:20〜11:00 13:20〜14:00
  • 内容:当日の配布資料(pdf)
    中学校で2次方程式の解の公式を学びましたが、3次方程式にも解の公式ってあるんでしょうか? 高校での3次方程式の解き方は因数定理を使うもので、ひとつの解を「うまく見つける」必要がありました。方程式を解くために「まず解を見つけて下さい」と言われては本末転倒じゃないですか。そこで、解の公式が欲しくなります。公式があれば、どんな3次方程式でも解けますし、とにかく【数学好き】にとってはうれしい。この講義では、まず2次方程式の解の公式をフツーじゃないやり方で導き、それをまねて3次方程式の解の公式がどんなふうに導かれるかお話します。キーワードは【対称性】、バラバラに見える解の間に潜む美しい対称性を鑑賞します。時間があれば、4次方程式について、そして5次方程式にまつわる悲劇的な物語にもふれたいと思います。